ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ ЗЕМЛЯНЫХ РАБОТ

Объемы земляных работ подсчитывают по чертежам земляных сооружений, а также по натурным замерам в процессе производства работ, пользуясь формулами элементарной геометрии. При сложной форме сооружения его расчленяют на ряд простых геометрических фигур, объемы которых суммируют. Все объемы земляных работ подсчитывают в плотном (естественном) состоянии.

Если необходимо определить объем грунта в разрыхленном состоянии, учитывают коэффициент разрыхления. При наличии на одном объекте нескольких видов грунтов объемы их подсчитывают отдельно.
Для подсчетов объемов земляных работ существуют пособия - справочники, таблицы и номограммы. Объем работ подсчитывают также, пользуясь современными средствами вычислительной техники.
Объемы земляных работ при вертикальной планировке площадок определяют по нивелировочной сетке квадратов или по сетке квадратов, нанесенной на план в горизонталях.
Вертикальная планировка рациональна при нулевом балансе земляных масс, т. е. когда объемы грунта, поступающего из выемок, соответствуют потребности в грунте для возведения насыпей. При этом должно соблюдаться условие:

где VM - объем массива грунта площадки от условного уровня до поверхности естественного рельефа (рис. III.1, а);
VП - объем массива грунта площадки от того же уровня до проектной поверхности без учета котлованов;
Р - объем грунта котлованов и траншей, который может быть использован для планировки площадки (принимается со знаком плюс), либо объем грунта, подлежащего удалению с площадки (принимается со знаком минус).

Разделив обе части равенства на площадь территории F, получим

Рис. III.1. Элементы объемов работ при планировке площадки:

а - профиль площадки; б - план участка с разбивкой на квадраты; в - план участка с разбивкой на треугольники; г - разбивочная сетка площадки сложного очертания; д - графическое определение нулевых точек в переходных квадратах; е - участки выемки и насыпи переходного треугольника; 1,5 - поверхность естественного рельефа; 2,6 - проектная поверхность; 3 - проектируемый котлован; 4 - условный уровень; (Н - черные отметки вершин квадратов и треугольников, h - рабочие отметки вершин квадратов и треугольников, в квадратах и треугольниках сеток указаны их порядковые номера).

Здесь VM/F=H0 - средняя отметка поверхности естественного рельефа.

Отношение VП/F=Hср - средняя планировочная отметка, откуда

При больших объемах выемок и насыпей учитывают влияние остаточного разрыхления, увеличивая планировочную отметку на величину

где VВ - объем выемок, м³;
FH - площадь насыпей, м²;
FВ - площадь выемок, м²;
Ко.р - коэффициент остаточного разрыхления.

Нивелировочная сетка или сетка, нанесенная на план в горизонталях (в зависимости от рельефа местности), состоит из квадратов со сторонами от 10 до 50 м.
В сетке квадратов, нанесенной на план в горизонталях, отметки вершин всех квадратов вычисляют интерполяцией по линии наибольшего ската между горизонталями.
Если сетка, состоит только из квадратов (рис. III. 1,6), среднюю отметку поверхности площадки определяют по формуле

где ∑H4 и ∑H2 -сумма черных отметок вершин, общих соответственно для четырех и двух квадратов;
∑H1 - сумма отметок вершин, принадлежащих одному квадрату;
n - количество квадратов.

При сложном рельефе более вероятное значение средней отметки Н0 получается при вычислении по сетке треугольников. Квадраты разбивают на треугольники диагоналями, которые должны проходить примерно по направлению водораздела или тальвега в соответствии с характером перегиба местности (рис. III.1, в).

Среднюю отметку в этом случае определяют по формуле

где ∑H8, ∑H7, ∑H6, ..., ∑H1 - сумма черных отметок вершин, общих соответственно для восьми, семи, шести и т.д. треугольников;
n - количество треугольников.

Для определения средней отметки площадок сложного очертания всю территорию разбивают на участки в виде квадратов, прямоугольников, треугольников, трапеций; вычисляют среднюю отметку каждого участка, затем общую среднюю отметку всей площадки. Например, изображенная на рис. III.1, г площадка разбита на системы: квадратов А, прямоугольников В, трапеций С и треугольников D.

Средняя отметка площадки

где HA, HB и т.д. - средние отметки соответствующих участков;
FA, FB, F - площадки участков A, B, C;
FD - площадь одного из треугольников D;
F - общая площадь всех участков.

При проектировании рельефа площадки без нулевого баланса ее проектную поверхность определяют, исходя из заданных условий, оговоренных в проекте всего сооружения, т. е. не вычисляя среднюю планировочную отметку.
Для подсчета объемов работ на вершинах сетки квадратов или треугольников наносят отметки проектной поверхности - красные отметки.
Рабочие отметки вычисляют как разность между проектными (красными) и черными отметками:

где Hпр - проектная (красная) отметка;
Hч - черная отметка.

Рабочие отметки со знаком плюс указывают на необходимость устройства насыпи, со знаком минус - выемки. Проектную (красную) отметку надписывают в верхнем правом углу квадрата, черную - в правом нижнем углу, а рабочую - в верхнем левом углу.
Квадраты и треугольники с рабочими отметками разных знаков называют переходными. На сторонах переходных квадратов (треугольников) графически или аналитически определяют положение нулевых точек (рис. III. 1, д). Кривая на плане площадки, проведенная через нулевые точки переходных квадратов (нулевая линия), ограничивает участки выемки и насыпи.
При подсчете по сетке квадратов объем земляного тела насыпи или выемки определяют как сумму объемов грунта, расположенного в пределах отдельных квадратов. Количество грунта в одноименных квадратах принимается равным объему четырехгранной призмы с одним основанием, соответствующим рельефу, а другим - поверхности планировки. Вершинами этой призмы являются рабочие отметки. Объем ее вычисляют как произведение средней рабочей отметки (из четырех) на площадь квадрата:

где а - сторона квадрата;
h1, h2, h3, h4 - рабочие отметки углов квадрата.

Объем грунта в пределах переходных квадратов при относительно небольшом их количестве вычисляют по формуле

где ∑hн - сумма рабочих отметок насыпи (при определении объема насыпи);
∑hв - сумма рабочих отметок выемки (при определении объема выемки);
∑hв - сумма абсолютных значений всех рабочих отметок переходного квадрата.

Определить объемы участков насыпи и выемки переходных квадратов можно также по средней рабочей отметке и площади каждого участка:

где Vн и Vв - объемы насыпи и выемки, м³;
hн и hв - средние рабочие отметки участков насыпи и выемки, м;
Fн и Fв - площади участков насыпи и выемки, м².

При определении объемов работ по сетке треугольников объем грунта в пределах каждого одноименного треугольника принимают равным объему трехгранной призмы с основанием, равным площади треугольника, и вершинами, которые определяются рабочими отметками.

Объем призмы вычисляют по формуле

где h1, h2, h3 - рабочие отметки.
В пределах переходных треугольников имеются насыпи и выемки.
Объем участка с одной рабочей отметкой вычисляют как объем пирамиды (рис. III.1, е):

Объем участка с двумя рабочими отметками одинакового знака определяют по формуле:

В эти формулы входят абсолютные значения рабочих отметок.
Вычисления объемов по сетке квадратов или треугольников сводят в таблицы (табл. III.1).

Объемы грунтов насыпи и выемки необходимо подсчитывать с учетом грунта откосов, устраиваемых по контуру планируемой площадки. Для этого в наружных углах квадратов по контуру площадки откладывают величину заложения откосов h, равную произведению рабочих отметок на коэффициент откоса т, и получают наружное очертание в плане бровок выемки и насыпи аi = mh.
Объемы фигур в виде пирамид и призматоидов определяют по формулам:

для угловых пирамид

для боковых призматоидов

для пирамид переходных квадратов

где a - сторона квадрата, м;
а1 - часть стороны переходного квадрата, м;
h - рабочие отметки углов, м;
m - коэффичиент откоса.

В начало страницы

Еще статьи по теме

• Назначение и виды земляных сооружений

• Основные строительные свойства и классификация грунтов

• Определение объемов земляных работ

• Общие сведения о машинах, предназначенных для производства земляных работ